Giải bài 47 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = x), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0,x = 2) quay quanh trục (Ox) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là: A. (intlimits_0^2 {xdx} ). B. (pi intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). C. (intlimits_0^2 {{x^2}dx} ). D. (pi intlimits_0^2 {xdx} ).
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) quay quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức là:
A. \(\int\limits_0^2 {xdx} \).
B. \(\pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
C. \(\int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
D. \(\pi \int\limits_0^2 {xdx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^2}dx} \).
Chọn B.
Giải bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải
Bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Phần 1: Đề bài bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)
Phần 2: Phương pháp giải bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x).
- Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm f''(x).
- Khảo sát tính lồi, lõm: Lập bảng xét dấu f''(x) để xác định khoảng lồi, lõm của hàm số.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.
Phần 3: Lời giải chi tiết bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán và giải thích cụ thể)
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
- Điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng xét dấu y':
x -∞ 0 2 +∞ y' + - + - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
(Tiếp tục giải thích và trình bày các bước còn lại)
Phần 4: Lưu ý khi giải bài 47 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Khi giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đạo hàm là công cụ quan trọng để giải bài tập này.
- Sử dụng bảng xét dấu một cách chính xác: Bảng xét dấu giúp bạn xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Phần 5: Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 48 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Bài 49 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 47 trang 26 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
