Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: (A): “Chọn được thùng hàng loại I; (B): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”. a) (Pleft( A right) = 0,48;Pleft( {overline A } right) = 0,52).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.
Xét các biến cố:
\(A\): “Chọn được thùng hàng loại I;
\(B\): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.
a) \(P\left( A \right) = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = 0,52\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\).
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95\).
d) \(P\left( B \right) = 0,872\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52\). Vậy a) đúng.
Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,95\). Vậy b) sai.
Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8\). Vậy c) sai.
Ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Giải bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 94
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Xác định các điểm mà hàm số không có đạo hàm.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 12.1 Trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Bài 12.2 Trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = e^(x^2) * (x^2)' = 2xe^(x^2)
Bài 12.3 Trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = (1/cos(x)) * (cos(x))' = (1/cos(x)) * (-sin(x)) = -tan(x)
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Trong quá trình giải các bài tập về đạo hàm, học sinh thường gặp các dạng bài sau:
- Đạo hàm của hàm số hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit: (e^x)' = e^x, (ln(x))' = 1/x.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo và nguồn học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
