THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. Xét các biến cố: (A): “Chọn được thùng hàng loại I; (B): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”. a) (Pleft( A right) = 0,48;Pleft( {overline A } right) = 0,52).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.
Xét các biến cố:
\(A\): “Chọn được thùng hàng loại I;
\(B\): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.
a) \(P\left( A \right) = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = 0,52\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\).
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95\).
d) \(P\left( B \right) = 0,872\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\left( {\overline A } \right) = \frac{{26}}{{50}} = 0,52\). Vậy a) đúng.
Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên \(P\left( {B|A} \right) = 0,95\). Vậy b) sai.
Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8\). Vậy c) sai.
Ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = e^(x^2) * (x^2)' = 2xe^(x^2)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = (1/cos(x)) * (cos(x))' = (1/cos(x)) * (-sin(x)) = -tan(x)
Trong quá trình giải các bài tập về đạo hàm, học sinh thường gặp các dạng bài sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
