THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 56 trang 28 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) liên tục trên (K). a) (int {left[ {fleft( x right).gleft( x right)} right]dx} = int {fleft( x right)dx} .int {gleft( x right)dx} ). b) (int {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} = int {fleft( x right)dx} + int {gleft( x right)dx} ). c) (int {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} = int {flef
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
a) \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).
b) \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
c) \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
d) \(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx} = \frac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
• \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0.
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Theo tính chất của nguyên hàm ta có: a) sai, b) đúng, c) đúng, d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 56 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 56. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải, bạn cần ôn lại các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
Giả sử câu b yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = tan2(x). Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác: y' = 2tan(x) * (tan(x))' = 2tan(x) * (1 + tan2(x)).
Giả sử câu c yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta sẽ tính đạo hàm cấp một trước: y' = 3x2 + 4x - 5. Sau đó, ta tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x + 4.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.
Bài 56 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu |
| (u * v)' | Đạo hàm của tích |
| (u / v)' | Đạo hàm của thương |
