Giải bài 45 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bán kính của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 9} right)^2} + {left( {y - 16} right)^2} + {left( {z + 25} right)^2} = 16) bằng: A. 4. B. 256. C. 8. D. 16.
Đề bài
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) bằng:
A. 4.
B. 256.
C. 8.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 16} \right)^2} + {\left( {z + 25} \right)^2} = 16\) có bán kính \(R = \sqrt {16} = 4\).
Chọn A.
Giải bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về số phức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 45
Bài 45 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán số phức cơ bản.
- Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo của số phức.
- Dạng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
- Dạng 4: Ứng dụng số phức vào giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 45.1 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Đề bài: Thực hiện phép tính (2 + 3i) + (1 - i)
Lời giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Bài 45.2 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Đề bài: Thực hiện phép tính (5 - 2i) - (3 + i)
Lời giải: (5 - 2i) - (3 + i) = (5 - 3) + (-2 - 1)i = 2 - 3i
Bài 45.3 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Đề bài: Thực hiện phép tính (1 + i)(2 - 3i)
Lời giải: (1 + i)(2 - 3i) = 1(2) + 1(-3i) + i(2) + i(-3i) = 2 - 3i + 2i - 3i2 = 2 - i - 3(-1) = 2 - i + 3 = 5 - i
Bài 45.4 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Đề bài: Thực hiện phép tính (4 + 5i) / (1 - i)
Lời giải: (4 + 5i) / (1 - i) = [(4 + 5i)(1 + i)] / [(1 - i)(1 + i)] = (4 + 4i + 5i + 5i2) / (1 - i2) = (4 + 9i - 5) / (1 + 1) = (-1 + 9i) / 2 = -1/2 + 9/2 i
Phương pháp giải bài tập về số phức
Để giải tốt các bài tập về số phức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa số phức: z = a + bi, trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
- Các phép toán số phức: Cộng, trừ, nhân, chia.
- Số phức liên hợp: z- = a - bi
- Modun của số phức: |z| = √(a2 + b2)
Lưu ý khi giải bài tập
Khi thực hiện các phép toán với số phức, cần lưu ý:
- i2 = -1
- Sử dụng công thức liên hợp để khử mẫu số trong phép chia.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Ứng dụng của số phức
Số phức có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, như:
- Điện tử: Phân tích mạch điện xoay chiều.
- Vật lý: Cơ học lượng tử.
- Toán học: Giải phương trình đa thức.
Kết luận
Bài 45 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
