THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 58 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Sin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)) bằng: A. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = at\\y = bt\\z = ct\end{array} \right.\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\).
Sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
B. \(\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
C. \(\frac{{\left| b \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
D. \(\frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có:
\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).
Sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) bằng:
\(\sin \left( {\Delta ,\left( {Oyz} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {a.1 + b.0 + c.0} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Chọn B.
Bài 29 trang 58 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 1)
Lời giải:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3)
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
