Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).
Đề bài
Cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 2;1} \right),N\left( { - 1; - 2;3} \right)\) và \(P\left( {3;1;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(MNP\) có toạ độ là:
A. \(\left( {1; - 1;2} \right)\)
B. \(\left( {3; - 3;6} \right)\)
C. \(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 3;3; - 6} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):
\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\).
\(G\left( {\frac{{1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3};\frac{{\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + 1}}{3};\frac{{1 + 3 + 2}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {1; - 1;2} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Nội dung bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 37 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 37 trang 77 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
- Bước 5: Tìm các điểm uốn của hàm số (nếu có).
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khoảng đơn điệu:
- Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý đến các điểm không xác định của hàm số.
- Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
