Giải bài 60 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:frac{{x - 2}}{{15}} = frac{{y + 9}}{{ - 10}} = frac{{z - 7}}{5})? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {2; - 9;7} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( { - 2;9; - 7} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {15;10;5} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {3; - 2;1} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{15}} = \frac{{y + 9}}{{ - 10}} = \frac{{z - 7}}{5}\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 9;7} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;9; - 7} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {15;10;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {3; - 2;1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 60 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Đường thẳng \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{15}} = \frac{{y + 9}}{{ - 10}} = \frac{{z - 7}}{5}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {15; - 10;5} \right) = 5\left( {3; - 2;1} \right)\).

Vậy vectơ \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {3; - 2;1} \right)\) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 60 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số đã cho.
Xác định cực trị của hàm số: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến dựa trên dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tìm được (cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm:

y' = 3x² - 6x

y'' = 6x - 6

Bước 2: Tìm điểm cực trị:

Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu y'':

y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu:

Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0; 2), y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2; +∞), y' > 0 => Hàm số đồng biến.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 60 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật