Giải bài 61 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Mặt cầu (left( S right):{left( {x - 23} right)^2} + {left( {y - 8} right)^2} + {left( {z - 44} right)^2} = 81) có bán kính bằng: A. 23. B. 9. C. 8. D. 44.
Đề bài
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 23} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} + {\left( {z - 44} \right)^2} = 81\) có bán kính bằng:
A. 23.
B. 9.
C. 8.
D. 44.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 23} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} + {\left( {z - 44} \right)^2} = 81\) có bán kính \(R = \sqrt {81} = 9\).
Chọn B.
Giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 61 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba và xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đây là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và vận dụng các công thức đạo hàm đã học.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một (y'): y' = f'(x)
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm x mà đạo hàm bằng 0. Sau đó, xét dấu của y' để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của y' và các điểm cực trị, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Khảo sát tính chất của hàm số: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về tính chất của hàm số (giới hạn tại vô cùng, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến).
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập này.
- Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xét dấu của y': - Với x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- - Với 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- - Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, học sinh cần chú ý:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
- Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của bài tập
Việc giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích. Những kỹ năng này rất quan trọng trong học tập và trong cuộc sống.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về bài toán khảo sát hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 61 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
