Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 1 trong sách bài tập Toán 12 Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số, đặc biệt là trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Các chủ đề chính trong chương 1

Đạo hàm và các phép toán về đạo hàm: Ôn tập lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin thu được từ việc khảo sát hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Trong chương 1, có một số dạng bài tập thường gặp mà học sinh cần nắm vững phương pháp giải:

Dạng 1: Khảo sát hàm số bậc ba

Để khảo sát hàm số bậc ba, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0.
Xác định khoảng lồi, lõm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc hai.
Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các thông tin thu được.

Dạng 2: Khảo sát hàm số hữu tỉ

Việc khảo sát hàm số hữu tỉ phức tạp hơn hàm số bậc ba, đòi hỏi học sinh phải chú ý đến các điểm gián đoạn và tiệm cận của hàm số.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng về cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải các bài tập này, ta cần sử dụng các kiến thức về cực trị và biên của hàm số.

Lời khuyên khi giải bài tập

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm và các phép toán về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các đề thi thử THPT Quốc gia
Các trang web học Toán online uy tín như montoan.com.vn

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!