THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = x.{e^x}). a) (y' = {e^x} + x.{e^x}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 0). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1; + infty } right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right)). d) Hàm số đạt cực đại tại (x = - 1).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = x.{e^x}\). a) \(y' = {e^x} + x.{e^x}\).b) \(y' = 0\) khi \(x = - 1,x = 0\).c) \(y' > 0\) khi \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\) và \(y' < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).d) Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.
• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.
• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.
• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} < 0\). Do \(a > 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 99 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số. Sau khi tính đạo hàm, ta tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0. Cuối cùng, ta xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải:
...
Để giải câu b, ta cần sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Ta chọn u và dv sao cho tích phân trở nên đơn giản hơn. Sau khi tính tích phân, ta thay các giá trị vào để tìm kết quả.
Giải:
...
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn cần:
Một số mẹo giải nhanh bài tập Toán 12:
Bạn có thể tham khảo các tài liệu sau để học Toán 12:
Bài 99 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
