Giải bài 1 trang 90 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 90 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 90

Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cụ thể. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), các quy tắc đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp) và các đạo hàm đặc biệt (đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit).

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

1. Câu a: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1).
2. Câu b: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = -sin(x^2) * (x^2)' = -2xsin(x^2).
3. Câu c: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = (1/cos^2(3x - 2)) * (3x - 2)' = 3/(cos^2(3x - 2)).
4. Câu d: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = cot(x + 1). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = (-1/sin^2(x + 1)) * (x + 1)' = -1/(sin^2(x + 1)).
5. Câu e: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin^2(x). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = 2sin(x) * (sin(x))' = 2sin(x)cos(x) = sin(2x).
6. Câu f: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = cos^3(x). Áp dụng quy tắc hàm hợp: y' = 3cos^2(x) * (cos(x))' = -3cos^2(x)sin(x).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1, sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Thành thạo các quy tắc đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm không chỉ là một công cụ toán học quan trọng mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa các thiết kế.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng đúng các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
• Rút gọn kết quả một cách tối đa.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược.

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Montoan.com.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và tự tin hơn trong việc học tập. Chúc bạn học tốt!