THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai vectơ và (overrightarrow v = left( {1;1;5} right)). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ (overrightarrow {rm{w}} ) vuông góc với cả hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;-2;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;1;5} \right)\). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {{y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {\rm{w}} = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 5} \right).1;\left( { - 5} \right).1 - 3.5;3.1 - \left( { - 2} \right).1} \right) = \left( { - 5; - 20;5} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( { - 5; - 20;5} \right)\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài 25 bao gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Giải:
y' = 3x^2 - 4x + 5
Giải:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Giải:
y' = 2x - 4
y' = 0 khi x = 2
Khoảng nghịch biến: (-∞; 2)
Khoảng đồng biến: (2; +∞)
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
