THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Nếu (intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} = - 2) và (intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = 1) thì (intlimits_1^3 {fleft( x right)dx} ) bằng: A. ‒3. B. ‒1. C. 1. D. 3.
Đề bài
Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 1\) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A. ‒3.
B. ‒1.
C. 1.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 2 + 1 = - 1\).
Chọn B.
Bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 35, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên khoảng [0; 3].
Lời giải:
Đề bài: Một người nông dân muốn xây dựng một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m2. Hỏi chuồng trại đó cần có kích thước như thế nào để sử dụng ít vật liệu nhất?
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của chuồng trại là x và y. Ta có diện tích chuồng trại là xy = 100. Chu vi của chuồng trại là P = 2(x + y). Mục tiêu là tìm x và y sao cho P nhỏ nhất.
Từ xy = 100, ta có y = 100/x. Thay vào P, ta được P = 2(x + 100/x). Tính đạo hàm P'(x) = 2(1 - 100/x2). Giải phương trình P'(x) = 0, ta được x = 10. Khi đó y = 100/10 = 10. Vậy chuồng trại cần có kích thước 10m x 10m để sử dụng ít vật liệu nhất.
Bài 35 trang 21 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
