Giải bài 62 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 62 trang 68 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Toạ độ tâm của mặt cầu (left( S right):{left( {x + 19} right)^2} + {left( {y - 20} right)^2} + {left( {z + 21} right)^2} = 22) là: A. (left( { - 19;20; - 21} right)). B. (left( {19;20; - 21} right)). C. (left( { - 19;20;21} right)). D. (left( {19;20;21} right)).
Đề bài
Toạ độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 19} \right)^2} + {\left( {y - 20} \right)^2} + {\left( {z + 21} \right)^2} = 22\) là:
A. \(\left( { - 19;20; - 21} \right)\).
B. \(\left( {19;20; - 21} \right)\).
C. \(\left( { - 19;20;21} \right)\).
D. \(\left( {19;20;21} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 19} \right)^2} + {\left( {y - 20} \right)^2} + {\left( {z + 21} \right)^2} = 22\) có tâm \(I\left( { - 19;20; - 21} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 62 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 12.
Nội dung bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố đã tìm được (cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ).
Phương pháp giải bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số y = f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không xác định.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai để xác định bản chất của cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 5: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Ví dụ minh họa giải bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu đạo hàm cấp nhất:
x -∞ 0 2 +∞ y' + - + y NB ĐB NB - Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Lưu ý khi giải bài 62 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để kiểm tra lại kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.
Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
- Sách giáo khoa Toán 12 Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 62 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
