THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Tích phân (intlimits_1^2 {frac{1}{{xsqrt x }}dx} ) có giá trị bằng: A. (2 - sqrt 2 ). B. (2 + sqrt 2 ). C. (frac{{ - sqrt 2 + 8}}{{20}}). D. (frac{{ - sqrt 2 - 8}}{{20}}).
Đề bài
Tích phân \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{x\sqrt x }}dx} \) có giá trị bằng:
A. \(2 - \sqrt 2 \).
B. \(2 + \sqrt 2 \).
C. \(\frac{{ - \sqrt 2 + 8}}{{20}}\).\
D. \(\frac{{ - \sqrt 2 - 8}}{{20}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{x\sqrt x }}dx} = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^{\frac{3}{2}}}}}dx} = \int\limits_1^2 {{x^{ - \frac{3}{2}}}dx} = \left. {\frac{{{x^{ - \frac{1}{2}}}}}{{ - \frac{1}{2}}}} \right|_1^2 = \left. { - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right|_1^2 = \left( { - \frac{2}{{\sqrt 2 }}} \right) - \left( { - \frac{2}{{\sqrt 1 }}} \right) = 2 - \sqrt 2 \).
Chọn A.
Bài 33 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 33, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số h(x) = x2 - 4x + 3 trên khoảng [0; 3].
Lời giải:
h'(x) = 2x - 4
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 0, x = 2, x = 3:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 3, đạt được tại x = 0, và giá trị nhỏ nhất là -1, đạt được tại x = 2.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 33 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
