Giải bài 35 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 35 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập.
Khoảng cách giữa hai điểm (Ileft( {2; - 3; - 4} right)) và (Kleft( {7; - 3;8} right)) là: A. 169. B. 13. C. 26. D. 17.
Đề bài
Khoảng cách giữa hai điểm \(I\left( {2; - 3; - 4} \right)\) và \(K\left( {7; - 3;8} \right)\) là:
A. 169
B. 13
C. 26
D. 17
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải chi tiết
\(IK = \left| {\overrightarrow {IK} } \right| = \sqrt {{{\left( {7 - 2} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 3} \right) - \left( { - 3} \right)} \right)}^2} + {{\left( {8 - \left( { - 4} \right)} \right)}^2}} = 13\).
Chọn B.
Giải bài 35 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 35 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Nội dung bài 35 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 35 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Câu 1: (SBT Toán 12 Cánh Diều)
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 2: (SBT Toán 12 Cánh Diều)
Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x4 - 4x2 + 3.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 4x3 - 8x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.
- Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < -√2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi -√2 < x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < √2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > √2: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.
Mẹo giải bài tập Đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, ex, ln(x).
- Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi.
- Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng dạng bài tập và các thông tin cần thiết.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về Đạo hàm
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 35 trang 76 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
