THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).
Đề bài
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:
A. \(\frac{{x + 21}}{{ - 2}} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 19}}{{ - 6}}\).
B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
C. \(\frac{{x + 2}}{{21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{19}}\).
D. \(\frac{{x - 2}}{{ - 21}} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 6}}{{ - 19}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 21;5; - 19} \right)\).
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).
Chọn B.
Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Trích đề bài)
Lời giải:
Đề bài: (Trích đề bài)
Lời giải:
Tương tự như bài 26.1, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như trong vật lý, kinh tế, và các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm, chúng ta xét một ví dụ sau:
Bài toán: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Lời giải:
Vận tốc v(t) là đạo hàm của quãng đường s(t): v(t) = s'(t) = 3t2 - 6t + 2.
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t): a(t) = v'(t) = 6t - 6.
Tại thời điểm t = 2, vận tốc là v(2) = 3(2)2 - 6(2) + 2 = 2 và gia tốc là a(2) = 6(2) - 6 = 6.
Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
