THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{x - 2}}) trên nửa khoảng (left[ { - 3;2} right)) bằng: A. ( - frac{7}{5}). B. 7. C. (frac{7}{5}). D. ‒7.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{7}{5}\).
B. 7.
C. \(\frac{7}{5}\).
D. ‒7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm:
‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.
‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 3;2} \right)\).
Ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right)} f\left( x \right) = \frac{7}{5}\) tại \({\rm{x}} = - 3\).
Chọn C.
Bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Cho parabol (P): y2 = 8x. Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, và phương trình đường chuẩn của (P).
Lời giải:
Lập phương trình parabol có đỉnh S(-1; 2) và tiêu điểm F(-1; 4).
Lời giải:
Vì tiêu điểm F(-1; 4) và đỉnh S(-1; 2), ta có p = 4 - 2 = 2. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -1. Do đó, phương trình của parabol là (x + 1)2 = 4p(y - 2) hay (x + 1)2 = 8(y - 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 27 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
