Giải bài 71 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và đầy đủ

Bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần xác định rõ đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Phần 2: Phương pháp giải

Để giải bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
2. Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
4. Ứng dụng đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phần 3: Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều (ví dụ với một hàm số cụ thể, giả sử hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2):

Bước 1: Tính đạo hàm

y' = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm cực trị

Giải phương trình y' = 0:

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định cực đại, cực tiểu

Xét dấu của y':

• Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
• Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
• Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải bài tập liên quan đến đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 72 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
• Bài 73 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
• Các bài tập về đạo hàm trong các đề thi thử Toán 12

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải thành công bài 71 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tốt!