Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho (a + b + c ne 0). Khoảng cách từ gốc toạ độ (O) đến mặt phẳng (x + a + b + c = 0) bằng: A. (left| {a + b + c} right|). B. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}). C. (frac{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{{left| {a + b + c} right|}}). D. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}).
Đề bài
Cho \(a + b + c \ne 0\).
Khoảng cách từ gốc toạ độ \(O\) đến mặt phẳng \(x + a + b + c = 0\) bằng:
A. \(\left| {a + b + c} \right|\).
B. \(\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\).
C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{{\left| {a + b + c} \right|}}\).
D. \(\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách gốc toạ độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + a + b + c = 0\) bằng:
\(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {a + b + c} \right|\).
Chọn A.
Giải bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 63 trang 68
Bài tập 63 thường bao gồm các hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 63 trang 68
Để giải bài tập 63 trang 68 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm y' của hàm số.
- Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai: Tính đạo hàm bậc hai y'' của hàm số.
- Bước 4: Xác định khoảng lồi và lõm: Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định khoảng lồi và lõm của đồ thị hàm số.
- Bước 5: Xác định tiệm cận: Nếu hàm số có tiệm cận, cần xác định phương trình của các đường tiệm cận.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 63 trang 68
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định loại cực trị: Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞). Ta thấy:
- y' > 0 trên (-∞; 0) => Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
- y' < 0 trên (0; 2) => Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
- y' > 0 trên (2; +∞) => Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra tính đúng đắn của lời giải.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng Toán 12 trên Youtube
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải bài 63 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
