Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị. C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.
Đề bài
Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3x + 2\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số có 1 cực trị. D. Hàm số không có cực trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 6{{\rm{x}}^2} + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số không có cực trị.
Chọn D.
Giải bài 12 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 12
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Bài 12.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Bài 12.2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Bài 12.3
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
h'(x) = cos(x) - sin(x)
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp là những quy tắc cơ bản cần phải thuộc lòng.
- Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng,...
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên,...
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống,...
- Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng,...
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận
Bài 12 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
