THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tứ diện (ABCD). Lấy (G) là trọng tâm tam giác (BCD). Phát biểu nào sau đây là sai? A. (overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). B. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ). C. (overrightarrow {CB} + overrightarrow {CD} = 3overrightarrow {CG} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AG} ).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} \)
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất trọng tâm của tam giác, với \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \). Vậy A đúng.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\). Ta có:
\(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CM} = 2.\frac{2}{3}\overrightarrow {CG} = 3\overrightarrow {CG} \). Vậy C đúng.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GD} = 3\overrightarrow {AG} + \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right) = 3\overrightarrow {AG} \). Vậy D đúng.
Chọn B.
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
g'(x) = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1)
Lời giải:
h'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
