THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + dleft( {a ne 0} right)) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) (a > 0). b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung. d) (b < 0).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) \(a > 0\).b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.d) \(b < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số.
‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
‒ Xét các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: \(a > 0\). Vậy a) đúng.
• Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.
• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.
• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) nằm bên phải trục tung nên \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{2b}}{{3{\rm{a}}}} < 0\). Do \(a > 0\) nên \(b < 0\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, thuộc chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, như tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài 76 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập 76 trang 37, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 76 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
