Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho các biến cố (A,B) thoả mãn (0 < Pleft( A right) < 1,0 < Pleft( B right) < 1). a) (Pleft( B right) = Pleft( A right).Pleft( {B|A} right) + Pleft( {overline A } right).Pleft( {B|overline A } right)). b) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( {A cap B} right)}}{{Pleft( B right)}}). c) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( B right).Pleft( {B|A} right)}}{{Pleft( A right)}}). d) (Plef

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho các biến cố \(A,B\) thoả mãn \(0 < P\left( A \right) < 1,0 < P\left( B \right) < 1\).

a) \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).

b) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

c) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

d) \(P\left( A \right) = P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\). Vậy a) đúng.

Theo công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\) ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy b) đúng.

Theo công thức Bayes: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Vậy c) sai.

Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) S.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 20 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 20

Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).

Bài 20.2

Đề bài: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 4x³ - 8x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Lập bảng xét dấu y':
x -∞ -√2 0 √2 +∞
y' - + - + +

x	-∞	-√2	0	√2	+∞
y'	-	+	-	+	+

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-√2; 0) và (√2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -√2) và (0; √2).

Mẹo giải bài tập ứng dụng đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đạo hàm.
Vẽ sơ đồ xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 96 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật