1. Môn Toán
  2. Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tính: a) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {sin xdx} ); b) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {cos xdx} ); c) (intlimits_{frac{pi }{4}}^{frac{pi }{2}} {frac{1}{{{{sin }^2}x}}dx} ); d) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} ); e) (intlimits_0^{frac{pi }{2}} {left( {sin x - 2} right)dx} ); g) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {left( {3cos x + 2} right)dx} ).

Đề bài

Tính:

a) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \);

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos xdx} \);

c) \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \);

d) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \);

e) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - 2} \right)dx} \);

g) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {3\cos x + 2} \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức:

• \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

• \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).

• \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan x + C\).

• \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = - \cos \frac{\pi }{2} + \cos 0 = 1\).

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos xdx} = \left. {\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \sin \frac{\pi }{4} - \sin 0 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. { - \cot x} \right|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} = - \cot \frac{\pi }{2} + \cot \frac{\pi }{4} = 1\).

d) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \left. {\tan x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \tan \frac{\pi }{4} - \tan 0 = 1\).

e) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \cos x - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \left( { - \cos \frac{\pi }{2} - 2.\frac{\pi }{2}} \right) - \left( { - \cos 0 - 2.0} \right) = 1 - \pi \).

g) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {3\cos x + 2} \right)dx} = \left. {\left( {3\sin x + 2{\rm{x}}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \left( {3\sin \frac{\pi }{4} + 2.\frac{\pi }{4}} \right) - \left( {3\sin 0 + 2.0} \right) = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + \frac{\pi }{2}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 64 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Bài tập về số phức.
  • Dạng 2: Bài tập về hàm số.
  • Dạng 3: Bài tập về tích phân.
  • Dạng 4: Bài tập về hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)

Đề bài: Giải phương trình z^2 + 2z + 5 = 0

Lời giải:

  1. Tính delta: Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 5 = -16
  2. Vì delta < 0, phương trình có hai nghiệm phức:
  3. z1 = (-b + i√(-Δ)) / 2a = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i
  4. z2 = (-b - i√(-Δ)) / 2a = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i
  5. Vậy nghiệm của phương trình là z1 = -1 + 2i và z2 = -1 - 2i.

Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 1

Lời giải:

y' = 3x^2 - 4x

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn cần:

  • Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và quy tắc.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
  • Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
  • Sử dụng phương pháp phù hợp: Chọn phương pháp giải toán phù hợp với từng dạng bài.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập Toán 12, bạn cần lưu ý:

  • Chú ý đến đơn vị đo lường.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi một cách hợp lý.
  • Trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc.
  • Không bỏ qua bất kỳ bước nào trong quá trình giải.

Tài liệu tham khảo

Để học Toán 12 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12
  • Sách bài tập Toán 12
  • Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
  • Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài 64 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 12.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12