Giải bài 11 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm (Aleft( {5;0;0} right),Bleft( {0;7;0} right),Cleft( {0;0;9} right)).
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {5;0;0} \right),B\left( {0;7;0} \right),C\left( {0;0;9} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(abc \ne 0\) có phương trình là \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {5;0;0} \right),B\left( {0;7;0} \right),C\left( {0;0;9} \right)\) là:
\(\frac{x}{5} + \frac{y}{7} + \frac{z}{9} = 1 \Leftrightarrow 63{\rm{x}} + 45y + 35{\rm{z}} = 315 \Leftrightarrow 63{\rm{x}} + 45y + 35{\rm{z}} - 315 = 0\).
Giải bài 11 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 11 trang 48
Bài tập 11 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa sin, cos, tan, cot và các hàm lượng giác khác.
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về quy tắc đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 48
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Trong đó: u(t) = sin(t) và v(x) = 2x + 1
Ta có: u'(t) = cos(t) và v'(x) = 2
Vậy: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Câu b:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2(x)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của hàm số mũ:
y' = 2cos(x) * (-sin(x)) = -2cos(x)sin(x) = -sin(2x)
Câu c:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x2)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = sec2(x2) * 2x = 2xsec2(x2)
Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...
- Sử dụng quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp,...
- Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm: Đôi khi, việc biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm có thể giúp bài toán trở nên đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = sin3(x)
- Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x)
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1)
Kết luận
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
