THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể học tập hiệu quả nhất.
Khoảng cách từ điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) đến mặt phẳng (left( {Oxy} right)) bằng: A. (left| {{x_0}} right|). B. (left| {{y_0}} right|). C. (left| {{z_0}} right|). D. (left| {{x_0} + {y_0} + {z_0}} right|).
Đề bài
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng:
A. \(\left| {{x_0}} \right|\).
B. \(\left| {{y_0}} \right|\).
C. \(\left| {{z_0}} \right|\).
D. \(\left| {{x_0} + {y_0} + {z_0}} \right|\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình là: \(z = 0\).
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng: \(d\left( {M;\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {C{{\rm{z}}_0}} \right|}}{{\sqrt {{C^2}} }} = \left| {{z_0}} \right|\).
Chọn C.
Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp của chúng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 6 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Hàm số: y = x4 + 3x2 - 5
Đạo hàm: y' = 4x3 + 6x
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có đạo hàm của xn là nxn-1.
Hàm số: y = (2x - 1)(x2 + 3)
Đạo hàm: y' = 2(x2 + 3) + (2x - 1)(2x) = 2x2 + 6 + 4x2 - 2x = 6x2 - 2x + 6
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv'.
Hàm số: y = sin(2x + 1)
Đạo hàm: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).
Hàm số: y = ex2
Đạo hàm: y' = ex2 * 2x = 2xex2
Giải thích: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm mũ ex là ex.
Ngoài bài tập 6, trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
