1. Môn Toán
  2. Giải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 19 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập.

Cho hai biến cố (A,B) sao cho (Pleft( A right) = 0,5;Pleft( B right) = 0,2;Pleft( {A|B} right) = 0,25). Khi đó, (Pleft( {B|A} right)) bằng: A. 0,1. B. 0,4. C. 0,9. D. 0,625.

Đề bài

Cho hai biến cố \(A,B\) sao cho \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,2;P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B|A} \right)\) bằng:

A. 0,1.

B. 0,4.

C. 0,9.

D. 0,625.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2.0,25}}{{0,5}} = 0,1\).

Chọn A

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 19 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 19 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung bài tập

Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 19

Bài 19.1:

Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  3. Xét dấu đạo hàm:
    • Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞; 0).
    • Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0; 2).
    • Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2; +∞).
  4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Bài 19.2:

Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = g(x) = -x3 + 3x2 - 1.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm: g'(x) = -3x2 + 6x
  2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  3. Xét dấu đạo hàm:
    • Khi x < 0: g'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0).
    • Khi 0 < x < 2: g'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (0; 2).
    • Khi x > 2: g'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (2; +∞).
  4. Kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = 3. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = -1.

Mẹo giải bài tập đạo hàm

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, ex, ln(x).
  • Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp.
  • Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng dạng bài tập và các thông tin cần thiết.
  • Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là hợp lý và chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

  • Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
  • Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
  • Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tổng kết

Bài 19 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12