Giải bài 50 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm \(M\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(N\left( {4;1;5} \right)\).
a) Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
b) Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {2;0;6} \right)\).
c) Bán kính của mặt cầu đường kính \(MN\) bằng 3.
d) Phương trình mặt cầu đường kính \(MN\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Vậy a) đúng.
Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {\frac{{0 + 4}}{2};\frac{{ - 1 + 1}}{2};\frac{{1 + 5}}{2}} \right)\) hay \(I\left( {2;0;3} \right)\). Vậy b) sai.
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Vậy c) đúng.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {3^2}\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Giải bài 50 trang 66 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải
Bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung chính của bài 50 trang 66
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp, hàm mũ, hàm logarit.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
- Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 50 trang 66
Để giải bài 50 trang 66 hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), hàm mũ (ex, ax), hàm logarit (logax).
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = sin2x. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = 2sin x * cos x = sin 2x
Lưu ý quan trọng:
- Khi tính đạo hàm, hãy chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả khi cần thiết.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải quyết
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản. Ví dụ:
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (tan x)' = 1/cos2x
- (cot x)' = -1/sin2x
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit. Ví dụ:
- (ex)' = ex
- (ax)' = ax * ln a
- (logax)' = 1/(x * ln a)
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com, Hoc24.vn
- Các kênh YouTube dạy toán: Vted, Toán TV
- Các diễn đàn học toán: Mathscope, Hocmai
Lời khuyên để học tốt môn Toán 12
Để học tốt môn Toán 12, bạn cần:
- Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Hỏi thầy cô khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô nếu bạn không hiểu bài.
- Tự giác học tập: Dành thời gian tự học và ôn tập kiến thức.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
