THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm \(M\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(N\left( {4;1;5} \right)\).
a) Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
b) Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {2;0;6} \right)\).
c) Bán kính của mặt cầu đường kính \(MN\) bằng 3.
d) Phương trình mặt cầu đường kính \(MN\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Vậy a) đúng.
Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {\frac{{0 + 4}}{2};\frac{{ - 1 + 1}}{2};\frac{{1 + 5}}{2}} \right)\) hay \(I\left( {2;0;3} \right)\). Vậy b) sai.
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Vậy c) đúng.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {3^2}\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 50 trang 66 hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = sin2x. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = 2sin x * cos x = sin 2x
Lưu ý quan trọng:
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản. Ví dụ:
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit
Để giải quyết dạng bài này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit. Ví dụ:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán 12, bạn cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
