THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 8 - t\y = 7\z = - 6 + 9tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( { - 1;0;9} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {8;7;6} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {1;0;9} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {8;7; - 6} right)).
Đề bài
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - t\\y = 7\\z = - 6 + 9t\end{array} \right.\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;0;9} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {8;7;6} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0;9} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {8;7; - 6} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - t\\y = 7\\z = - 6 + 9t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;9} \right)\).
Chọn A.
Bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Trong bài toán này, hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 1, do đó tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x).
Đạo hàm f'(x) đã được cho trước: f'(x) = 3x^2 - 6x + 1.
Bước 3: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x + 1 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (6 ± √(36 - 4*3*1)) / (2*3) = (6 ± √24) / 6 = (6 ± 2√6) / 6 = 1 ± √6 / 3
Vậy, phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm: x1 = 1 - √6 / 3 và x2 = 1 + √6 / 3.
Bước 4: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
Ta xét các khoảng sau:
Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có thể kết luận:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
