Giải bài 59 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 59 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 8 - t\y = 7\z = - 6 + 9tend{array} right.)? A. (overrightarrow {{u_1}} = left( { - 1;0;9} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {8;7;6} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {1;0;9} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {8;7; - 6} right)).
Đề bài
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - t\\y = 7\\z = - 6 + 9t\end{array} \right.\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;0;9} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {8;7;6} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0;9} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {8;7; - 6} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - t\\y = 7\\z = - 6 + 9t\end{array} \right.\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;9} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 59 trang 68 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Phần 1: Đề bài và phân tích
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm f'(x).
- Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
- Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
- Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Phần 2: Giải chi tiết bài 59 trang 68
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Trong bài toán này, hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 1, do đó tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x).
Đạo hàm f'(x) đã được cho trước: f'(x) = 3x^2 - 6x + 1.
Bước 3: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
Ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x + 1 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (6 ± √(36 - 4*3*1)) / (2*3) = (6 ± √24) / 6 = (6 ± 2√6) / 6 = 1 ± √6 / 3
Vậy, phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm: x1 = 1 - √6 / 3 và x2 = 1 + √6 / 3.
Bước 4: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
Ta xét các khoảng sau:
- Khoảng (-∞; 1 - √6 / 3): Chọn x = 0, f'(0) = 1 > 0, hàm số đồng biến.
- Khoảng (1 - √6 / 3; 1 + √6 / 3): Chọn x = 1, f'(1) = 3 - 6 + 1 = -2 < 0, hàm số nghịch biến.
- Khoảng (1 + √6 / 3; +∞): Chọn x = 2, f'(2) = 3*4 - 6*2 + 1 = 1 > 0, hàm số đồng biến.
Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có thể kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 1 - √6 / 3, giá trị cực đại là f(1 - √6 / 3).
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 + √6 / 3, giá trị cực tiểu là f(1 + √6 / 3).
Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương).
- Kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng bảng xét dấu để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Phần 4: Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 60 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều.
- Bài tập về đạo hàm trong các đề thi thử THPT Quốc gia.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
