Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 1 trang 10, từ đó nâng cao khả năng làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 1 trang 10 ngay bây giờ!
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(\left( {0;2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).
Chọn A.
Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính toán và chứng minh các giới hạn đơn giản.
Nội dung bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
- Chứng minh một giới hạn cho trước.
- Vận dụng định nghĩa giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
- Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất của giới hạn, như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương.
- Các dạng giới hạn cơ bản: Biết cách tính toán các dạng giới hạn cơ bản, như giới hạn của hàm đa thức, hàm phân thức.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Câu a: Tính limx→2 (x2 + 3x - 1)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm đa thức, ta có:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Câu b: Tính limx→-1 (2x3 - 5x + 3)
Lời giải:
Tương tự như câu a, ta có:
limx→-1 (2x3 - 5x + 3) = 2*(-1)3 - 5*(-1) + 3 = -2 + 5 + 3 = 6
Câu c: Tính limx→0 (x2 + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Áp dụng tính chất giới hạn của hàm phân thức, ta có:
limx→0 (x2 + 1) / (x + 1) = (02 + 1) / (0 + 1) = 1 / 1 = 1
Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn
- Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
- Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
- Chú ý đến các dạng giới hạn đặc biệt, như giới hạn vô cùng.
Mở rộng kiến thức về giới hạn
Ngoài bài 1 trang 10, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan đến giới hạn, như:
- Giới hạn một bên
- Giới hạn vô cùng
- Ứng dụng của giới hạn trong việc tính đạo hàm
Kết luận
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về giới hạn và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
