Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 98 trang 42 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số: A. (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). B. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} + 2}}{{{rm{x}} + 1}}). C. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). D. (y = frac{{ - {x^2} + {rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}).
Đề bài
Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).
B. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} + 2}}{{{\rm{x}} + 1}}\).
C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).
D. \(y = \frac{{ - {x^2} + {\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Vậy loại B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy \(y = - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy loại B, D.
Chọn C.
Giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải
Bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Phương pháp giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Để giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
- Bước 4: Giải các bài toán ứng dụng. Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán ứng dụng như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Ví dụ minh họa giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xác định loại cực trị: Xét dấu của y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).
- Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; +∞), y' > 0 => Hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Kiểm tra kỹ kết quả đạo hàm.
- Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức về đạo hàm
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
