Giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 98 trang 42 trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số: A. (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). B. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} + 2}}{{{rm{x}} + 1}}). C. (y = frac{{ - {x^2} + 2{rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}). D. (y = frac{{ - {x^2} + {rm{x}} - 2}}{{{rm{x}} - 1}}).

Đề bài

Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

B. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} + 2}}{{{\rm{x}} + 1}}\).

C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

D. \(y = \frac{{ - {x^2} + {\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Vậy loại B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy \(y = - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy loại B, D.

Chọn C.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
Bước 4: Giải các bài toán ứng dụng. Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán ứng dụng như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài 98 trang 42 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: Xét dấu của y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞).

Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0; 2), y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2; +∞), y' > 0 => Hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ kết quả đạo hàm.
Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.