Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Đạo hàm và ý nghĩa: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn vô cùng.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt, vẽ đường tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số.

II. Giải bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức tập 1, chương 1:

Bài 1: Khảo sát hàm số bậc ba

Bài tập này yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba, bao gồm việc tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm và các quy tắc khảo sát hàm số.

Bài 2: Khảo sát hàm số hữu tỉ

Bài tập này yêu cầu học sinh khảo sát hàm số hữu tỉ, bao gồm việc tìm đường tiệm cận, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm và các quy tắc khảo sát hàm số, đồng thời chú ý đến các điểm không xác định của hàm số.

Bài 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế

Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán tối ưu hóa. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng hàm số và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm về đạo hàm và khảo sát hàm số.
Bài tập tự luận về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức lý thuyết trọng tâm.
Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm và khảo sát hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!