Giải bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)
Lời giải chi tiết
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\) nên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có tiệm cận đứng.
Chọn B
Giải bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 12.
Nội dung bài tập 1.35
Bài tập 1.35 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị của hàm số, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng dạng hàm số.
- Áp dụng các công thức và quy tắc liên quan đến hàm số bậc hai.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.35, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4))
Để hàm số f(x) = √(x² - 4) xác định, điều kiện cần và đủ là x² - 4 ≥ 0. Điều này tương đương với x² ≥ 4, suy ra x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 1.35, chương 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp xét dấu: Sử dụng để xác định khoảng mà hàm số có giá trị dương, âm, hoặc bằng 0.
- Phương pháp hoàn thiện bình phương: Sử dụng để đưa hàm số về dạng chuẩn và tìm các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Phương pháp sử dụng đồ thị: Sử dụng để trực quan hóa hàm số và tìm các giá trị cần thiết.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các công thức và quy tắc liên quan đến hàm số bậc hai.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
- Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.
Kết luận
Bài tập 1.35 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
