Giải bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10”, B là biến cố “ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Khi đó biến cố AB là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là:

\(\left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;5} \right)\left( {4;5} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right)} \right\}\) nên \(n\left( B \right) = 11\)

Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố AB là: \(\left\{ {\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\) nên \(n\left( {AB} \right) = 3\). Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{36}}\). Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{{11}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng vào việc khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 6.4

Bài tập 6.4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm: Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Lời giải chi tiết bài tập 6.4

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.4, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng)

Các công thức đạo hàm cần nhớ

Để giải quyết bài tập 6.4 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sau:

Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
Đạo hàm của hàm số mũ: (e^x)' = e^x
Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x
Đạo hàm của hàm lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt: Quy tắc này giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)' = 3x² + 4x - 5

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x + cos x
Bài tập 2: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x * ln x
Bài tập 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x² - 4x + 3

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật