THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) thì có phương trình là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow Ax + By + Cz + D = 0\) với \(D = - \left( {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Vì (P) vuông góc với trục Ox nên (P) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Mà (P) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) nên phương trình (P) là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 0.\left( {y - 2} \right) + 0.\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\)
Bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 5.1 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... Tìm f'(x0), với x0 là một giá trị cụ thể.
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tìm f'(2).
Giải:
Vậy, f'(2) = 6.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
