Giải bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) thì có phương trình là:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow Ax + By + Cz + D = 0\) với \(D = - \left( {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
Vì (P) vuông góc với trục Ox nên (P) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Mà (P) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) nên phương trình (P) là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 0.\left( {y - 2} \right) + 0.\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\)
Giải bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập 5.1
Bài tập 5.1 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... Tìm f'(x0), với x0 là một giá trị cụ thể.
Phương pháp giải bài tập 5.1
- Xác định hàm số f(x): Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số f(x) cần tìm đạo hàm.
- Tìm đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản) để tìm đạo hàm f'(x).
- Tính f'(x0): Thay giá trị x0 vào đạo hàm f'(x) để tính giá trị đạo hàm tại điểm x0.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tìm f'(2).
Giải:
- f'(x) = 2x + 2
- f'(2) = 2(2) + 2 = 6
Vậy, f'(2) = 6.
Các dạng bài tập thường gặp
- Đạo hàm của hàm đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức để tìm đạo hàm.
- Đạo hàm của hàm phân thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm phân thức để tìm đạo hàm.
- Đạo hàm của hàm lượng giác: Sử dụng quy tắc đạo hàm của các hàm lượng giác để tìm đạo hàm.
- Đạo hàm của hàm mũ và logarit: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ và logarit để tìm đạo hàm.
- Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tìm đạo hàm.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 5.2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 5.3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 5.1 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
