Giải bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
A. Khoảng biến thiên.
B. Khoảng tứ phân vị.
C. Phương sai.
D. Độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Chọn A
Giải bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.13 thuộc chương 3: Đạo hàm của hàm số, SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 3.13
Bài tập 3.13 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 3.13
Để giải bài tập 3.13 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Điều kiện để hàm số đơn điệu tăng, đơn điệu giảm.
- Điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3.13 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm và xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2):
a) Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
b) Tìm các điểm tới hạn của hàm số
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, các điểm tới hạn là x = 0 và x = 2.
c) Xét dấu f'(x) và xác định khoảng đơn điệu của hàm số
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
- Vẽ bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Chú ý đến các điểm không xác định của hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến trên website montoan.com.vn.
Kết luận
Bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
