THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.49 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): \(x + y + z - 1 = 0\) và mặt phẳng Oxy.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa mặt phẳng (P): \(x + y + z - 1 = 0\) và mặt phẳng Oxy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right),\overrightarrow {n'} = \left( {A';B';C'} \right)\). Khi đó, góc giữa (P) và (Q), kí hiệu là ((P), (Q)) được tính theo công thức:
\(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} } \right)} \right| = \frac{{\left| {AA' + BB' + CC'} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} .\sqrt {A{'^2} + B{'^2} + C{'^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;1;1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng (Oxy) nhận \(\overrightarrow k \left( {0;0;1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Ta có: \(\cos \left( {\left( P \right),\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 + 1.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( {Oxy} \right)} \right) \approx 54,{7^o}\)
Bài tập 5.49 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị của hàm số và dựa vào đó để vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 5.49 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:
Để giải bài tập 5.49 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán trên website montoan.com.vn.
Bài tập 5.49 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
