Giải bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. \(\left[ {15;16} \right)\). B. \(\left[ {16;17} \right)\). C. \(\left[ {17;18} \right)\). D. \(\left[ {18;19} \right)\).
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
A. \(\left[ {15;16} \right)\).
B. \(\left[ {16;17} \right)\).
C. \(\left[ {17;18} \right)\).
D. \(\left[ {18;19} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất về nhóm chứa tứ phân vị của mẫu số liệu để tính: Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng \(\left( {\frac{{r.n}}{4}} \right)\) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{3.20}}{4} = 15\) và \(1 + 3 + 8 < 15 < 1 + 3 + 8 + 6\) tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm \(\left[ {17;18} \right)\)
Chọn C
Giải bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Lời giải chi tiết bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.11, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Bài 3.11: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xét dấu của f'(x).
Giải:
- Tính đạo hàm f'(x):
- Xét dấu của f'(x):
f'(x) = 3x2 - 6x
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Mở rộng và các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Kết luận
Bài tập 3.11 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12.
