THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\). Xác định tâm và bán kính của (S).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\).
Xác định tâm và bán kính của (S).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để xác định tâm và bán kính của mặt cầu: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm \(I\left( {a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c} \right)\), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta viết lại phương trình mặt cầu (S) dưới dạng: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left[ {y - \left( { - 1} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 0} \right)^2} = {3^2}\)
Do đó, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;0} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
Bài tập 5.25 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập 5.25 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a, b]. Hoặc, tìm các điểm cực trị của hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1, 3].
Giải:
Ngoài dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, bài tập 5.25 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để giải bài tập 5.25 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập 5.25:
Bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
