THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.
Đề bài
Trong vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để giải thích: Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz (hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz). Điểm O được gọi là gốc tọa độ, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau và được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
Lời giải chi tiết
Khi máy bay di chuyển trên đường băng, tức là máy bay di chuyển ở trên mặt đất, tức là thuộc mặt phẳng (Oxy). Do đó, máy bay khi di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.
Bài tập 2.19 thuộc chương 2: Đạo hàm của hàm số, SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập 2.19 thường có dạng như sau: Cho một hàm số f(x) và yêu cầu tính đạo hàm f'(x) tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Để giải bài tập 2.19 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập 2.19 có nội dung cụ thể như sau: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(1).)
Lời giải:
Ta có: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta được:
f'(x) = 3x2 - 6x
Thay x = 1 vào biểu thức f'(x), ta được:
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Vậy, f'(1) = -3.
Ngoài bài tập 2.19, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
