Giải câu hỏi trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải câu hỏi trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, đặc biệt là các câu hỏi trang 58.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: \({45^o}N,{30^o}E\).
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: \({45^o}N,{30^o}E\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác định tọa độ của các điểm trên bề mặt Trái Đất để tính: Nếu vị trí P có vĩ độ, kinh độ tương ứng là \({\alpha ^o}N,{\beta ^o}E\left( {0 < \alpha < 90,0 < \beta < 180} \right)\) thì tọa độ của P là \(P\left( {\cos {\alpha ^o}\cos {\beta ^o},\cos {\alpha ^o}\sin {\beta ^o},\sin {\alpha ^o}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo nên \(A\left( {1;0;0} \right)\), do đó \(\overrightarrow {OA} \left( {1;0;0} \right)\).
Ta có: \(B\left( {\cos {{45}^o}\cos {{30}^o},\cos {{45}^o}\sin {{30}^o},\sin {{45}^o}} \right)\) nên \(\overrightarrow {OB} \left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\), \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
Vì A, B thuộc mặt đất nên \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 1\)
Do đó, \(\cos \widehat {AOB} = \frac{{\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} }}{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|}} = \frac{{\sqrt 6 }}{4} \Rightarrow \widehat {AOB} \approx 52,{2388^o}\)
Mặt khác, đường tròn tâm O, đi qua A, B bán kính 1 và chu vi là \(2\pi \approx 6,2832\) nên cung nhỏ AB của đường tròn có độ dài xấp xỉ bằng \(\frac{{52,2388}}{{360}}.6,2832 \approx 0,9117\)
Do 1 đơn vị độ dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371km trên thực tế, nên khoảng cách giữa hai vị trí A, B xấp xỉ bằng \(0,9117.6\;371 = 5\;808,4407\left( {km} \right)\)
Giải câu hỏi trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thường chứa các bài tập liên quan đến một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán.
Nội dung bài tập trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Thông thường, trang 58 sẽ tập trung vào một trong các chủ đề sau (tùy thuộc vào chương cụ thể):
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: Các bài tập về tính đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx và các hàm hợp.
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Bài toán tối ưu: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
- Phương trình đường thẳng và đường tròn: Các bài tập về tìm phương trình đường thẳng, đường tròn, xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Phương pháp giải các bài tập trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Để giải tốt các bài tập trang 58, bạn cần:
- Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các định nghĩa, định lý, công thức.
- Hiểu rõ bản chất bài toán: Xác định đúng yêu cầu của bài toán, các điều kiện cho trước và các đại lượng cần tìm.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, bạn có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau, như phương pháp đại số, phương pháp hình học, phương pháp sử dụng đạo hàm,...
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa: Giải một bài tập cụ thể trên trang 58
Bài tập: (Giả sử đây là một bài tập mẫu) Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Lưu ý khi giải bài tập trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Chú ý đến đơn vị đo: Trong các bài toán thực tế, hãy chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Nếu gặp khó khăn, bạn có thể tham khảo các sách tham khảo, các trang web học toán online hoặc hỏi thầy cô giáo.
Montoan.com.vn: Hỗ trợ học tập môn Toán 12
Montoan.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK mà còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:
- Bài giảng video: Các bài giảng video được trình bày một cách sinh động, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức.
- Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm giúp bạn luyện tập và kiểm tra kiến thức.
- Diễn đàn trao đổi: Diễn đàn trao đổi là nơi bạn có thể đặt câu hỏi, chia sẻ kinh nghiệm học tập và kết nối với những người cùng học.
Kết luận
Giải câu hỏi trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức, kỹ năng giải bài tập và sự kiên trì. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn. Chúc bạn học tập tốt!
