THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, đặc biệt là các câu hỏi trang 58.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: \({45^o}N,{30^o}E\).
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: \({45^o}N,{30^o}E\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác định tọa độ của các điểm trên bề mặt Trái Đất để tính: Nếu vị trí P có vĩ độ, kinh độ tương ứng là \({\alpha ^o}N,{\beta ^o}E\left( {0 < \alpha < 90,0 < \beta < 180} \right)\) thì tọa độ của P là \(P\left( {\cos {\alpha ^o}\cos {\beta ^o},\cos {\alpha ^o}\sin {\beta ^o},\sin {\alpha ^o}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo nên \(A\left( {1;0;0} \right)\), do đó \(\overrightarrow {OA} \left( {1;0;0} \right)\).
Ta có: \(B\left( {\cos {{45}^o}\cos {{30}^o},\cos {{45}^o}\sin {{30}^o},\sin {{45}^o}} \right)\) nên \(\overrightarrow {OB} \left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\), \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
Vì A, B thuộc mặt đất nên \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 1\)
Do đó, \(\cos \widehat {AOB} = \frac{{\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} }}{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|}} = \frac{{\sqrt 6 }}{4} \Rightarrow \widehat {AOB} \approx 52,{2388^o}\)
Mặt khác, đường tròn tâm O, đi qua A, B bán kính 1 và chu vi là \(2\pi \approx 6,2832\) nên cung nhỏ AB của đường tròn có độ dài xấp xỉ bằng \(\frac{{52,2388}}{{360}}.6,2832 \approx 0,9117\)
Do 1 đơn vị độ dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371km trên thực tế, nên khoảng cách giữa hai vị trí A, B xấp xỉ bằng \(0,9117.6\;371 = 5\;808,4407\left( {km} \right)\)
Trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thường chứa các bài tập liên quan đến một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán.
Thông thường, trang 58 sẽ tập trung vào một trong các chủ đề sau (tùy thuộc vào chương cụ thể):
Để giải tốt các bài tập trang 58, bạn cần:
Bài tập: (Giả sử đây là một bài tập mẫu) Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Montoan.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK mà còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:
Giải câu hỏi trang 58 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức, kỹ năng giải bài tập và sự kiên trì. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn. Chúc bạn học tập tốt!
