Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của P(AB) là A. \(\frac{2}{{15}}\). B. \(\frac{3}{{16}}\). C. \(\frac{1}{5}\). D. \(\frac{4}{{15}}\).
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(AB) làA. \(\frac{2}{{15}}\).B. \(\frac{3}{{16}}\).C. \(\frac{1}{5}\).D. \(\frac{4}{{15}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5}.\frac{1}{3} = \frac{2}{{15}}\)
Chọn A
Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 6.12 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 6.12
Bài tập 6.12 thường có dạng như sau: Cho một hàm số f(x) và yêu cầu tính đạo hàm f'(x), sau đó sử dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề cụ thể. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tìm tốc độ thay đổi của sản lượng nông nghiệp theo thời gian, hoặc tìm tốc độ tăng trưởng của dân số.
Phương pháp giải bài tập 6.12
Để giải bài tập 6.12 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số f(x): Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số f(x) mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
- Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm f'(x) để giải quyết bài toán được đặt ra trong đề bài. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm cụ thể, ta thay giá trị thời gian đó vào đạo hàm f'(x).
Ví dụ minh họa
Bài toán: Một công ty sản xuất điện thoại di động có chi phí sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 2.000.000 đồng. Giá bán mỗi chiếc điện thoại là 3.000.000 đồng. Hỏi công ty cần sản xuất và bán bao nhiêu chiếc điện thoại để đạt được lợi nhuận tối đa?
Giải:
- Xác định hàm số: Gọi x là số lượng điện thoại di động được sản xuất và bán. Khi đó, lợi nhuận P(x) của công ty được tính bằng công thức: P(x) = 3.000.000x - 2.000.000x = 1.000.000x
- Tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số P(x) là: P'(x) = 1.000.000
- Giải quyết bài toán: Vì P'(x) là một hằng số dương, nên hàm số P(x) luôn tăng khi x tăng. Do đó, công ty cần sản xuất và bán càng nhiều điện thoại càng tốt để đạt được lợi nhuận tối đa. Tuy nhiên, trong thực tế, công ty cần xem xét các yếu tố khác như nhu cầu thị trường, khả năng sản xuất, và chi phí marketing để xác định số lượng điện thoại tối ưu cần sản xuất và bán.
Lưu ý khi giải bài tập 6.12
Khi giải bài tập 6.12, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
- Xác định đúng hàm số f(x) mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 6.13 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 6.14 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế khác.
Kết luận
Bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự.
