Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \). B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \). D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \).B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \).D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để tìm câu đúng: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)

Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để tìm câu đúng: Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau, kí hiệu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \), nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Vì DC’B’A là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \)

Do đó, \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \) nên A đúng, D sai.

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \) (quy tắc hình hộp) nên B đúng.

Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AD'} \), do đó C đúng

Chọn D

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.27 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của chương trình Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các chương tiếp theo.

Nội dung bài tập 2.27

Bài tập 2.27 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c dựa vào các thông tin đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Nghiệm của phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 2.27

Để giải bài tập 2.27, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số

Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta xác định được các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Ví dụ, nếu đề bài cho biết parabol đi qua các điểm A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), và có đỉnh I(x₀, y₀), ta có thể sử dụng các phương trình sau để tìm a, b, c:

y₁ = ax₁² + bx₁ + c
y₂ = ax₂² + bx₂ + c
x₀ = -b / 2a
y₀ = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh

Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:

I(x₀, y₀) với x₀ = -b / 2a và y₀ = -Δ / 4a

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình x = x₀.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm đỉnh, điểm đối xứng qua trục đối xứng, điểm cắt trục Oy).
Vẽ đường cong đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho hàm số y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện giải như sau:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2; y₀ = -( (-4)² - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = -(-16 + 12) / 4 = 1. Vậy đỉnh I(2, 1).
Trục đối xứng: x = 2
Vẽ đồ thị: Xác định thêm các điểm như A(0, 3), B(1, 0), C(3, 0) và vẽ parabol.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!