Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu (f'left( x right) ge 0) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b). B. Nếu (f'left( x right) > 0) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b). C. Hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi (f'left( x right) ge 0) với mọi x thuộc (a; b). D. Hàm số (y = fleft( x right)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).B. Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b).D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về tính đồng biến của hàm số để tìm đáp án đúng: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).
Lời giải chi tiết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).
Chọn B
Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 12.
Nội dung bài tập 1.30
Bài tập 1.30 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị của hàm số, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng dạng hàm số.
- Áp dụng các công thức và quy tắc liên quan đến hàm số bậc hai.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4))
Để hàm số f(x) = √(x² - 4) xác định, điều kiện cần và đủ là x² - 4 ≥ 0. Điều này tương đương với x² ≥ 4, suy ra x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 1.30, chương 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp xét dấu: Sử dụng để xác định khoảng mà hàm số có giá trị dương, âm, hoặc bằng 0.
- Phương pháp hoàn thiện bình phương: Sử dụng để đưa hàm số về dạng chuẩn và tìm các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Phương pháp sử dụng đồ thị: Sử dụng đồ thị hàm số để xác định tập xác định, tập giá trị, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 1.31 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 1.32 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc hai
Kết luận
Bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x thuộc tập xác định. |
