THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\). B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\). C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\). D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\).
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:
\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)
Chọn D
Bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Các lời giải này sẽ được kèm theo các bước giải cụ thể và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập.
Lời giải:
Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 1 vào, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Lời giải:
Ta có y' = cos(x) - sin(x).
Vậy, đạo hàm của hàm số y là cos(x) - sin(x).
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
Bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của lũy thừa |
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của sin x |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của cos x |
