Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến chủ đề này.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{16}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{17}}).

Đề bài

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là:

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{16}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Nhận được kẹo socola đen ở lần 1”.

B: “Nhận được kẹo socola trắng ở lần 2”.

Ban đầu, có 6 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 10 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola đen ở lần 1 là \(P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Sau khi lấy ra 1 kẹo socola đen, trong túi còn 5 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 9 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola trắng sau đó là \(P(B|A) = \frac{4}{9}\).

Như vậy, xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần 1, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần 2 là: \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{3}{5}.\frac{4}{9} = \frac{4}{{15}}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định các điểm cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6.17

Bài tập 6.17 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Đạo hàm f'(x).
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.17

Xác định tập xác định: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x).
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được (tập xác định, đạo hàm, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.17

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm:

Tập xác định.
Đạo hàm.
Các điểm cực trị.
Khoảng đồng biến, nghịch biến.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu y':
- Khi x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
- Khi x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.17

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm.
Chú ý xét dấu của đạo hàm để xác định đúng các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác, chú ý đến các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 12.

Kết luận

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.