Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Đề bài

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để mô tả: Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz (hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz). Điểm O được gọi là gốc tọa độ, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau và được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ phù hợp với mô tả:

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Đạo hàm, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.

Nội dung bài tập 2.14

Bài tập 2.14 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tính đạo hàm f'(x) tại một điểm x cụ thể hoặc tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng xác định. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phải sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài tập 2.14

Để giải bài tập 2.14 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số f(x) và khoảng xác định của hàm số.
Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Thay giá trị x cụ thể vào đạo hàm f'(x) để tính đạo hàm tại điểm đó.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm f'(x) và tìm đạo hàm tại x = 1.

Giải:

Tính đạo hàm f'(x):
f'(x) = 3x² - 6x
Tìm đạo hàm tại x = 1:
f'(1) = 3(1)² - 6(1) = -3

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập tính đạo hàm trực tiếp, bài tập 2.14 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm của đạo hàm (f''(x)).
Tìm đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số khác nhau.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm vận tốc tức thời của một vật chuyển động.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 2.14, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
Cẩn thận khi áp dụng các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

Kết luận

Bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!