THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?A. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.B. Đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.C. Đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.D. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).
Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)
Lời giải chi tiết
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 7\) nên đường thẳng \(x = 1\) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D
Bài tập 1.37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 1.37 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị của hàm số, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết bài tập.
Thực hiện các phép tính đại số và hình học một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Giả sử bài tập 1.37 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x² - 4). Để giải bài tập này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là:
x² - 4 ≥ 0
⇔ x² ≥ 4
⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
Ngoài bài tập 1.37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 1: Hàm số và đồ thị. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Bài tập 1.37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
