THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: A. \(\left[ {14;15} \right)\). B. \(\left[ {15;16} \right)\). C. \(\left[ {16;17} \right)\). D. \(\left[ {17;18} \right)\).
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. \(\left[ {14;15} \right)\).
B. \(\left[ {15;16} \right)\).
C. \(\left[ {16;17} \right)\).
D. \(\left[ {17;18} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất về nhóm chứa tứ phân vị của mẫu số liệu để tính: Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng \(\left( {\frac{{r.n}}{4}} \right)\) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) và \(1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {16;17} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 3.10 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của chương trình Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp xét dấu đạo hàm.
(Giả sử bài tập 3.10 là hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞):
Bước 5: Kết luận
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2:
Ngoài bài tập 3.10, còn rất nhiều bài tập tương tự về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tập môn Toán 12 hiệu quả hơn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
